一、系综理论的基本概念（论文文献综述）
毕卫涛,唐帆,胡永煌,佘振苏[1]（2020）在《基于结构系综理论发展可靠工程转捩模型的一种新思路》文中研究指明边界层转捩是一个科学与工程难题。当代工程转捩模型建立在间歇因子的唯象演化基础上,包含大量的经验参数和关联函数,其物理意义模糊导致适用范围不明确。随着高速流动的物理新因素的增加,出现了模型复杂性迅速增长,而可靠性越来越低的尴尬状况。根本性的瓶颈在于缺乏完整的湍流边界层理论,这一状况在壁湍流的结构系综理论诞生后出现了显着变化。该理论将固壁对湍流脉动形成的对称性约束表述为形成少数个结构系综,利用结构系综的广义拉伸对称性假设,完成了对于规范边界层平均速度和湍动能的完整剖面的统一描述,与大量实验和计算数据精确符合。将该理论应用于描述边界层的流向变化,便自然形成了从层流到过渡区再到湍流充分发展区的三系综刻画,实现了对转捩全过程的完整描述。本文提出了一个构建典型工程边界层转捩模型的新思路:依据实验和可靠的计算数据确定转捩边界层的流向结构系综,提炼反映转捩边界层物理状态和相似性的多层结构参数,进而形成物理图像清晰、定量描述精确的新型转捩模型。针对自由来流湍流诱发的平板边界层强迫转捩和有攻角的高超声速尖锥转捩两类流动,证明了上述思路的可行性,获得了对大湍流度下平板转捩的全分量、全流域的精准理论描述。将所发展的SED-SL代数转捩模型应用到高超声速尖锥的计算,得到了与实验一致的计算结果。通过细致刻画边界层流动的多层结构系综,有望推动转捩模型研究进入一个物理化、精确化的新阶段。
周文丰[2]（2020）在《基于结构系综理论的Rayleigh-Bénard热对流相似解及传热标度律》文中研究说明Rayleigh-Benard（RB）热对流是在一个封闭腔体中,下壁加热,上壁冷却,四周壁面绝热,在上下温差驱动下形成的流动系统,其边界条件简单,但传热系数努塞尔数（Nu）和运动强度雷诺数（Re）与代表驱动力的上下板温差瑞利数（Ra）、流体物性普朗特数（Pr）和宽高比（Γ）的关系十分复杂。研究该系统的对流传热机制对环境、大气、地球物理等人类社会活动有重要的科学价值。长久以来,RB热对流研究沿用的是本世纪初Grossmann和Lohse建立的描述全局物理量关系的理论（GL理论）,该理论将RB系统简化为边界层（boundary layer）和中心流动（bulk region）,推出全局物理量的关系式,因此无法精确刻画复杂因素对全局换热系数的影响。本文应用佘振苏教授近年来提出的结构系综理论,结合同伦分析和壁射流相关理论,对湍流RB热对流各区域的流动结构耦合机制及其对整体热流的贡献开展了定量研究并构建了各流动区域的二维自相似模型。本文首先获得了大尺度环流以及角涡的自相似多层结构模型。完成了 RB热对流三维（Ra=1 × 107～5 × 109,Pr=0.08～50）和二维（Ra=5 × 107～1 × 1010,Pr=0.01～104）直接数值模拟,基于流动物理特征将流场划分为“大尺度环流”、“角涡”、“斜射流再附区”、“逆压剪切区”、“羽流发射区”等五个区域。基于数值模拟流动的几何相似性,对中等Ra数与Pr数情况下的角涡和大尺度环流,构建了同伦变换的几何相似变量,结合流场时均流函数,提出了角涡及大尺度环流的运动相似解,基于所得参数唯一地定义了流动的特征雷诺数。基于结构系综理论,构建了大尺度结构在近壁区的多层结构函数。从而,建立了可刻画任意二维大尺度涡结构从中心到壁面的完整相似解。此外,将Castaing等人[1]提出的“混合区理论”延拓到角涡流动,在给定角涡尺度标度rcr～Ra0.085情况下,精确刻画了角涡特征雷诺数ReCr～Ra0.25与传热系数Nucr～Ra1/3关于Ra数的标度律关系。进一步,提出了大尺度环流诱发斜射流再附壁面的“壁射流”机制并获得了流动自相似解。发现了以壁射流局部动量率作为近壁流动的特征量归一化最大速度与特征高度所满足的自相似标度关系式。通过分离变量法,推导出壁射流传热系数指数衰减律Nuimp=Numaxexp（-x#）。通过热量输运的动力学平衡以及角涡的标度关系,获得了 Nu数与Ra数的标度关系,Numax～Ra0.2925。基于结构系综理论的对称性分析,给出了逆压梯度边界层的速度和温度剖面随流向变化的解析表达式和羽流发射区的温度分布。基于湍流普朗特数流向与Ra数不变性假设,导出了热流与摩阻以及动量和热量输运涡尺度比值的关系式。根据羽流发射的平衡机制,确认局部传热系数标度律Nu～Ra0.369。由区域空间占比的加权平均局部热流准确计算出全局Nu数与Ra数的定量关系,继而成功推广到其他几何工况下的对流传热过程。最后,应用结构系综理论刻画速度和温度边界层的Pr数效应。研究确认了速度边界层的应力长序函数的两层结构与Pr数无关,还发现随着Pr数减小,压力梯度的作用将逐渐减弱,特征涡尺度减小而粘性底层厚度在增厚。对于温度边界层,应力长满足三层结构,且随着Pr数增大,导热底层以及温度缓冲层厚度增加。应用结构系综理论的参数分析方法,获得了热卡门系数的流向变化规律以及Pr数效应,其结果与计算数相吻合。综上所述,本研究将结构系综理论推广到有热流存在的湍流热对流并提出了二维大尺度分离流动和传热的相似解,给出精确刻画湍流热对流局部平均速度和热流的相似理论。
白明慧[3]（2020）在《基于李雅普诺夫指数和耗散能的汽车操纵稳定裕度研究》文中进行了进一步梳理汽车的操纵稳定性一直是汽车动力学领域的研究热点,是决定高速汽车安全行驶的一个主要性能,被人们称之为“高速车辆的生命线”。当汽车在冰雪路面、对开路面和强侧向风干扰等极端工况下行驶时,对驾驶员的驾驶技术和汽车自身的性能都是极为严峻的考验,一个微小的操作误差或是外界干扰都极易引起交通事故的发生。因此,若能从汽车动力学的理论研究层面,给出汽车的操纵稳定裕度,实现对汽车操纵稳定性的定量化描述,将会为汽车的结构设计和稳定性控制器的设计提供重要的理论依据。对于汽车操纵稳定性的理论研究,非线性分析方法是当前的主流技术手段,且已有较为成熟的研究成果被广泛认可并应用到了工程实践中。但经典的分析方法如李雅普诺夫函数法、相平面法等得到的都是定性结论,目前仍缺少明确的定量化分析方法。针对此问题,本文在进行了大量文献阅读工作的基础上,基于李雅普诺夫指数和耗散能这两种理论,以汽车系统的稳定区域为研究对象,探索汽车操纵稳定裕度的定量化计算方法,主要进行了如下研究工作:（1）在ISO坐标系下建立了引入驱动力矩的五自由度非线性汽车模型,分析了汽车系统的全局相空间能量特性,提出了使用汽车转向过程中的能量变化来区分稳定状态与失稳状态的方法,有效求解了汽车系统的稳定区域。（2）使用李雅普诺夫指数的方法分析了不同行驶条件对汽车操纵稳定性的影响,根据最大李雅普诺夫指数和李雅普诺夫指数之和的求解结果,揭示了稳定区域内不同状态的操纵稳定性存在差异,并基于最大李雅普诺夫指数构建了两种汽车操纵稳定裕度的计算方式,实现了定量化计算。（3）研究了汽车系统的能量耗散过程,根据耗散能的求解结果,借鉴统计物理中的正则系综理论,通过对物理现象的类比,建立了基于耗散能的稳定概率密度表达方法,并以概率的角度定义了汽车操纵稳定裕度的计算方法,分析了不同行驶条件下汽车系统操纵稳定裕度的变化情况。（4）全面分析了两种方法的求解结果,选取基于耗散能的理论计算方法作为本文后续工作的研究重点,并设计了随机试验的方案验证了操纵稳定裕度理论计算结果的正确性。
胡永煌[4]（2020）在《应用于高超尖锥转捩的SED-SLT湍流模型研究》文中进行了进一步梳理高超声速边界层转捩预测是航天飞行器气动设计中的关键难题。当前CFD转捩计算中采用的转捩模型方法建立在间隙因子的唯象演化基础上,包含大量的经验参数和关联函数,其物理意义很模糊导致适用范围不明确,在高超声速流动出现更多复杂转捩效应的情况下,模型的可靠性越来越低。新近发展的壁湍流结构系综理论（SED,structural ensemble dynamics）提供了突破这一瓶颈的新思路。SED将固壁对湍流脉动形成的对称性约束表述为边界层可数的结构系综,利用结构系综的广义拉伸对称性假设,完成了对平均速度和湍动能全剖面的统一描述,与大量实验和计算数据精确符合。将SED应用于描述边界层的流向变化,便形成了从层流区到转捩区再到湍流充分发展区的转捩三系综刻画,所产生的SED-SL代数转捩模型物理图像清晰、定量描述精确,有望推动对转捩模型瓶颈的突破。本文将SED-SL模型拓展到计算有攻角的高超声速尖锥转捩流动。尖锥是研究复杂高超声速边界层转捩的标模,与航天飞行器联系紧密,其转捩机制复杂,转捩状态多样,当前的转捩模型还不能准确和完整地预测尖锥的各种转捩状态。本文通过与马赫6,7度半锥角尖锥在中度攻角情况下的红外实验数据的对比研究,确定了尖锥转捩边界层的结构系综,以及结构系综参数随流动控制参数和空间位置的变化形式,并基于结构系综参数描述了边界层物理状态的变化,初步构建了结构系综参数与当地流动参量的关联关系,形成对转捩发生条件的经验判定。所形成的SED-SLT转捩模型（structural ensemble dynamics-stress length transition model）实现了对高超声速尖锥转捩实验数据的准确预测,为今后发展能够针对尖锥流动开展全参数域精准预测的SED-SLT代数转捩模型奠定了基础。本文发展并实践了构建工程复杂转捩边界层的转捩模型的具有一般意义的研究方法,它可以表述为三个步骤:1.依据实验或可靠的计算数据确定复杂转捩边界层的结构系综;2.提炼反映转捩边界层物理状态和相似性的结构系综参数的变化规律;3.将所形成SED-SL转捩模型在宽参数域内进行验证和应用。该方法为其他研究者开展湍流模型研究提供了重要参考。该方法与之前湍流模型和转捩模型研究相比的优势在于:结构系综参数具有显着的物理意义,能反映边界层的物理状态以及边界层随控制参数和环境因素变化的相似性,这是该方法有效性的保障。
杨鑫鑫[5]（2020）在《多体混沌系统中的密度矩阵研究》文中指出统计力学成功地把一个系统的宏观热平衡状态与其微观状态联系起来,做为统计力学核心的系综理论明确给出微观状态的概率分布,系综理论在物理、化学、生物等自然科学的各个领域中都获得了广泛应用。然而,系综理论的基本原理至今仍存在争议:在实验室里我们仅仅只观测一个系统,为什么它的性质和系综平均的结果一致?在经典力学的框架下,各态历经假说是普遍接受的一种解释,该假说认为一个经典系统在随时间演化的过程中会历经各个微观状态,因此,系统性质对时间的平均等同于它的系综平均。然而,量子力学的薛定谔方程是一个线性方程,各态历经假说不成立。在量子力学的框架下,系综理论为何仍能预言实验结果?这个问题在量子力学诞生后就获得了人们的关注,重要的进展发生在1955年,Wigner提出随机矩阵模型,并利用该模型解释了原子序数较大的原子核中的能级分布问题,这揭开了研究量子混沌的序幕。在此后的几十年时间里,量子混沌理论得到快速发展。1994年,Srednicki在随机矩阵模型的基础上提出本征态热化假说（ETH）,解释了为什么量子系统会达到热平衡状态,以及为什么量子热平衡状态同样可用系综理论来描述。随后,大量的数值模拟证实了 ETH的准确性。另一方面,从1980年代末期开始,纳米技术的发展促使人们研究介观尺寸系统中的电子输运性质,为了解释实验结果,需要将量子力学应用于非平衡状态。例如,Landauer和Buttiker推导出无相互作用情况下的电导公式;而在1990年代初期,研究者们开始利用非平衡格林函数方法计算电导。既然系综理论可以导出热平衡态的密度矩阵,从实用的角度出发,研究者们自然也希望获得一个非平衡态的密度矩阵表达式。1992年,Hershfield从平衡态的密度矩阵出发,通过求解时间演化问题,获得了非平衡稳态的密度矩阵表达式。McLennan和Zubarev尝试从刘维尔方程出发推导密度矩阵的一般形式。2003年,Bokes和Godby通过把流做为限定条件,利用熵最大化原理得到了密度矩阵。2013年,Ness证明上述三个结果相互之间是等价的,密度矩阵被表达成了扩展Gibbs系综的形式。自然而然,在非平衡统计力学中我们也可以提出如下问题:为什么实验室中观测到的非平衡稳态可以用扩展Gibbs系综理论描述?无论是利用Hershfield等人得到的公式或是利用非平衡格林函数方法计算电导,一个普遍的前提假设是非平衡稳态需要从热平衡系综出发历经无限长时间演化得到。因此,上述问题也等价于:为什么实验室观测到的非平衡稳态可以由热平衡系综经历无限长时间演化得到?回答这个问题同样需要运用量子混沌理论。但是,仅仅用ETH无法解释非平衡稳态。为此,我们引入一个新的假说——非平衡稳态假说（NESSH）:在混沌系统中,量子态的密度矩阵与可观测量算符的密度矩阵类似,都拥有一个普适的结构。密度矩阵的非对角元可以表示成动力学特征函数f（E,ω）与随机变量的乘积。其中,动力学特征函数决定系统的动力学性质。特别地,在非平衡稳态中,f（E,ω）在ω→0时呈1/ω形式发散。我们利用数值对角化的方法研究多个不同的模型,验证了我们的假说,并利用动力学特征函数解释这些模型的动力学过程。本文第一章介绍了经典混沌和量子混沌的背景知识,着重介绍随机矩阵理论、本征态热化假说、多体物理的实验背景、现有的数值算法以及其优缺点。第二章介绍非平衡稳态的概念,讨论了单体和多体共振能级模型的严格解。通过对该问题的求解,我们给出形成稳定流的条件:在对应的积分中存在1/ω形式发散的因子。第三章介绍NESSH的理论框架。我们发现,初态密度矩阵具有和可观测物理量算符一样的性质,在哈密顿量本征基下,其矩阵元具有普适结构。矩阵元分为对角元素和非对角元素,其中,对角元素是高斯函数与随机变量的和,而非对角元素是动力学特征函数与随机变量的乘积。第四章,我们在一维无序XXZ模型和二维Ising模型中对ETH和NESSH进行验证。我们用数值对角化方法求解模型,数值结果支持ETH和NESSH两个假说。第五章,我们构造了一个共振能级模型,对NESSH假说中的流公式进行验证。该模型包含两个随机矩阵导线和它们之间的一个共振能级。我们的数值结果显示,该模型的Ⅰ-Ⅴ曲线与安德森杂质模型相似。我们利用NESSH的流公式计算了稳定电流,得到了与从头计算完全一致的结果。第六章是全文的总结和展望。
苏春旺[6]（2020）在《复杂系统中的结构与动力学 ——基于数据的研究》文中进行了进一步梳理20世纪末21世纪初是复杂性科学与复杂系统研究的春天,当时正值计算技术走向成熟与普及之季,数值计算与模拟的研究范式为复杂系统研究带来了一段蓬勃发展的奠基时期。而在最近几年,数据科学的迅速崛起正在掀起一场科学研究范式的新革命,即数据驱动型研究,其对复杂系统研究领域的影响尤其明显。然而,随着以深度神经网络（DNN）等机器学习方法为代表的数据驱动型研究从快速发展时期的狂热开始走向成熟理性的思考,人们逐渐认识到其普遍存在的例如缺乏可解释性、可迁移性等问题。对于现实中的复杂系统研究问题来说,只靠理论模型则难以切合实际问题需要,而只靠数据学习则难以深入到普遍知识的提取。因此,结合模型假设与数据学习的研究模式对于复杂系统研究来说具有其特定的意义。本文的研究主要是发展与探索基于“模型+数据”研究范式的用于研究复杂系统中结构与动力学的相关理论与技术方法,并应用于一些复杂系统中结构与动力学分析研究的实际问题。具体地,我们（1）发展了用于复杂系统中稀疏结构探测与动力学方程重构的压缩感知优化方法,并给出了一种具有可扩展性的理论分析框架,并将其应用于活性群体系统（active body sysytem）中的隐相互作用探测、脑功能网络的重构以及动力学方程拟合等问题;（2）结合神经生理学发现,发展了一种新颖的网络渝渗动力学模型,揭示了在临床麻醉与实验中被普遍观察到的“迟滞现象”背后的神经动力学机制;（3）运用基于压缩感知的偏相关与收敛交叉映射法（CCM）发掘了人类大脑默认模式网络的静息态功能结构上的一些主要特征,得到了一些新的认知神经科学结论;（4）运用Ising模型结合机器学习训练方法分析了人类大脑默认模式网络的静息态能量图景（energy landscape）,揭示了能量图景中的亚稳态吸引域同视、听觉皮层的神经活动状态之间的对应现象,深化了对默认模式网络静息态动力学的认识。这些研究是统计物理、非线性动力学与复杂网络领域的模型和方法结合具体系统的观测数据研究系统结构与动力学的典型例子。相应的研究结果不仅对于具体系统研究本身具有一定的科学与应用价值,而且在复杂系统研究的方法论方面也具有启发性意义。
佘振苏,唐帆,肖梦娟[7]（2019）在《面向精准工程湍流模型的理论研究》文中认为长期以来,工程湍流模型建立在量纲分析和经验修正的基础上,绝对预测能力不足而且模型参数的意义不明确。关于湍流边界层的理论研究一直平行地在两条路线上前行,或是经验性地构造有关平均速度或动能的分布,或是利用数值模拟等技术对于湍流脉动结构进行精细刻画。二者之间的分割导致对湍流边界层物理图像的不完整,从而限制了对一系列相似性关系的揭示。新近发展的结构系综理论,立足于探索由于固壁对于流场的雷诺应力各个分量所表现的拉伸对称性约束,完成了一个对于平均速度和动能剖面的统一描述,从而形成了一个构建工程湍流模型的新思路:一方面,理论指导如何开展湍流DNS（Direct Numerical Simulation）和LES（Large Eddy Simulation）的大数据分析,提炼对定量描述复杂流动有物理意义的多层结构参数;另一方面,指导开发物理图像清晰、定量描述精确的新型湍流（代数）模型。结构系综理论揭示了壁湍流所共有的普适多层结构,完整地刻画了边界层湍流的雷诺数、马赫数相似性,有望推动理论空气动力学研究进入一个定量化、精确化的新阶段。
佘振苏,陈曦,未波波,邹鸿岳,毕卫涛[8]（2015）在《应用结构系综理论发展壁湍流工程湍流模型》文中提出本文综述结构系综理论（Structural Ensemble Dynamics,SED）在湍流模型研究上的进展.SED研究壁湍流在系综统计层面的对称性规律.借助反映系统对称性变化的序函数新概念,SED给出了壁湍流平均场的解析刻画,为分析和修正湍流模型奠定了基础.本文以k-?模型和Baldwin&Lomax（BL）模型为例,展示了将SED应用到发展壁湍流工程模型.新的SED-k-?模型首次实现了对圆管平均速度和（流向）湍动能剖面的同时精确预测（精度高于99%）.该结果一方面支撑了新近提出的0.45的普适卡门常数,另一方面确认了存在一个中间层,对应于最近学界广泛关注的湍动能第二峰值.SED-stress-length模型给出了不同马赫数下平板湍流边界层平均速度和温度（密度）剖面的高精度预测,比BL模型提高了近十个百分点.以上结果提供了湍流模型研究的新框架,即通过参照SED对模型背后的多层结构图像进行定量修正,由此大幅提高预测精度,尤其是把模型经验参数用具有明确物理意义的多层结构参数解析表达,从而有望解决复杂流动计算时参数调节的核心困难.
张兴刚,胡林[9]（2014）在《高维δ函数在系综理论里的应用》文中进行了进一步梳理对Gibbs系综的概念进行抽象和推广,把系综表示为三元组{Γ,Ω,ρ（q）}。运用高维δ函数将态矢量q的分量以及函数的几率分布写为统一的积分形式。导出一个约束条件下等概率系综的分布函数,它可以写成δ函数的形式。将所得结论用于讨论理想气体,运用Laplace变换法解决δ函数积分的问题,导出经典理想气体的麦克斯韦-玻尔兹曼分布律。
佘振苏,陈曦,毕卫涛,陈军[10]（2013）在《从根子上实现气动计算湍流模型的突破》文中研究表明湍流是制约我国航空航天飞行器设计的卡脖子问题。在计算流体动力学（CFD）日益成为飞行器设计的主要手段时,如何构建湍流的数学物理模型是最突出的基础科学难题。我们以复杂系统的新认识为基础,从理论、实验、计算等多方面形成一个突破湍流世纪难题的新思路。理论上,我们构建了结构系综理论新框架,在物理思想上将经典的朗道平均场理论推广到非平衡系统,形成基于广义李群变换的多层结构模型;在方法上创新发展了序函数分析方法,从精确数值模拟和实验测量的经验数据中提炼湍流场的物理结构参数。这一工作在探索飞行器相关的壁湍流的物理对称性原理方面取得了圆满的成功,首次获得规范壁湍流的解析解,确认了新的普适卡门常数0.45。同时,我们以钱学森系统工程的思想为指导,组织了湍流实验和计算平台的建设,针对飞行器典型流场实现了实验、计算和理论的联合攻关,并组织实施了工程计算平台的建设。这些努力为新一代工程湍流模型的研制奠定了坚实的基础。
二、系综理论的基本概念（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、系综理论的基本概念（论文提纲范文）
（1）基于结构系综理论发展可靠工程转捩模型的一种新思路（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 结构系综理论新思路 |
| 1.1 结构系综理论对转捩边界层的描述 |
| 1.2 研究复杂转捩边界层的SED方法 |
| 2 对平板转捩的全分量和全流域的刻画 |
| 2.1 SED-SLT2.0和SED-SLT3.0代数转捩模型 |
| 2.2 对湍动能的理论描述 |
| 3 应用于高超声速尖锥转捩流动 |
| 3.1 适用于高超声速尖锥的SED-SL模型 |
| 3.2 对尖锥高超转捩研究的设想 |
| 4 结论与展望 |
（2）基于结构系综理论的Rayleigh-Bénard热对流相似解及传热标度律（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 认识湍流 |
| 1.1.1 湍流理论与湍流模拟 |
| 1.1.2 湍流射流以及大尺度分离结构的传热以及同伦 |
| 1.2 湍流热对流系统研究 |
| 1.2.1 Rayleigh-Bénard热对流实验与数值模拟 |
| 1.2.2 Rayleigh-Bénard热对流理论研究 |
| 1.3 结构系综框架下的湍流认识 |
| 1.3.1 结构系综理论框架 |
| 1.3.2 结构系综理论的成果 |
| 1.4 结构系综观点性下Rayleigh-Bénard热对流研究 |
| 1.5 本文章节框架介绍 |
| 第二章 直接数值模拟方法 |
| 2.1 控制方程与边界条件 |
| 2.1.1 控制方程 |
| 2.1.2 控制参数 |
| 2.2 数值计算方法与计算平台 |
| 2.2.1 数值计算方法 |
| 2.2.2 计算平台 |
| 2.3 网格与参数设置和数据统计 |
| 2.3.1 网格与参数设置 |
| 2.3.2 平均场数据库 |
| 2.4 结果展示及比较验证 |
| 2.4.1 瞬时场及统计平均场定性分析 |
| 2.4.2 Nu数、热流与边界层分布 |
| 2.4.3 方程平衡性验证 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 大尺度结构的自相似多层结构模型 |
| 3.1 角涡的构成与特征 |
| 3.1.1 角涡的边界层及主流区特征 |
| 3.1.2 角涡的滑移面特征 |
| 3.2 角涡主流区的同伦相似解模型 |
| 3.2.1 同伦的定义 |
| 3.2.2 角涡同伦模型的边界与中心函数 |
| 3.2.3 角涡同伦模型的相似变量 |
| 3.2.4 角涡同伦模型的相似解 |
| 3.2.5 同伦模型参数的Ra数效应 |
| 3.3 角涡边界层的多层结构相似解 |
| 3.3.1 速度边界层的结构系综理论 |
| 3.3.2 角涡速度边界层的结构系综理论以及参数演化 |
| 3.3.3 与Falkner-Skan边界层的对比 |
| 3.3.4 角涡温度边界层 |
| 3.4 相似模型的验证 |
| 3.5 角涡的标度律分析 |
| 3.5.1 Re_(cr)数与温度边界层厚度λ_(θ _cr)标度律 |
| 3.5.2 运动-传热耦合标度律模型 |
| 3.6 大尺度环流的同伦模型 |
| 3.6.1 大尺度环流的同伦相似解 |
| 3.6.2 基于同伦模型的压力预测 |
| 3.6.3 同伦高阶相似解 |
| 3.7 小结 |
| 第四章 基于结构系综理论的二维局部流动自相似解 |
| 4.1 风剪切区斜射流模型 |
| 4.1.1 斜射流动力学相似性 |
| 4.1.2 斜射流传热分布及标度律 |
| 4.2 羽流发射区边界层相似解及传热标度律 |
| 4.2.1 羽流发射区温度边界层解 |
| 4.2.2 羽流发射区传热标度律模型 |
| 4.3 逆压梯度剪切区边界层相似解及传热标度律 |
| 4.3.1 大尺度环流耦合的边界层相似解 |
| 4.3.2 基于湍流普朗特数不变性的传热标度律 |
| 4.4 整体传热标度律模型 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 基于结构系综理论的速度和温度边界层Pr数效应研究 |
| 5.1 二维和三维流场的Pr数效应 |
| 5.1.1 平均流场特性分析 |
| 5.1.2 统计量分析 |
| 5.2 流向平均速度剖面与温度剖面的Pr数效应 |
| 5.2.1 流向平均速度剖面分析 |
| 5.2.2 流向平均温度剖面分析 |
| 5.3 局部区域内速度剖面与温度剖面的Pr数效应 |
| 5.3.1 剪切区速度剖面分布 |
| 5.3.2 羽流发射区温度剖面分布 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 主要完成工作与结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 未来工作的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A SED应力长测量过程 |
| 附录B 大尺度分离结构参数确定程序 |
| 博士期间发表和完成的论文 |
| 致谢 |
（3）基于李雅普诺夫指数和耗散能的汽车操纵稳定裕度研究（论文提纲范文）
| 附件 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与研究意义 |
| 1.2 汽车操纵稳定性分析的研究现状 |
| 1.2.1 基于线性二自由度汽车模型的操纵稳定性分析 |
| 1.2.2 基于非线性汽车模型的操纵稳定性分析 |
| 1.2.3 经典的非线性系统稳定裕度分析方法 |
| 1.2.4 研究现状小结 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 1.4 本文的研究思路 |
| 第2章 汽车动力学模型的建立及相空间能量特性分析 |
| 2.1 汽车坐标系的定义 |
| 2.2 五自由度汽车运动微分方程的建立 |
| 2.3 轮胎力的计算 |
| 2.4 汽车系统的相空间能量特性仿真分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于李雅普诺夫指数的汽车操纵稳定裕度研究 |
| 3.1 李雅普诺夫指数的概念及基本性质 |
| 3.1.1 李雅普诺夫指数的概念 |
| 3.1.2 李雅普诺夫指数的基本性质 |
| 3.2 李雅普诺夫指数的计算 |
| 3.3 二自由度汽车模型的李雅普诺夫指数求解及操纵稳定性分析 |
| 3.3.1 求解参数的设置及稳定区域的求解 |
| 3.3.2 低附着路面,不同纵向速度条件下的求解结果 |
| 3.3.3 高附着路面,不同纵向速度条件下的求解结果 |
| 3.3.4 不同前轮转角条件下的求解结果 |
| 3.4 五自由度汽车模型的李雅普诺夫指数求解及操纵稳定性分析 |
| 3.4.1 求解参数的设置及稳定区域的求解 |
| 3.4.2 低附着路面,不同纵向速度条件下的求解结果 |
| 3.4.3 高附着路面,不同纵向速度条件下的求解结果 |
| 3.4.4 不同驱动方式条件下的求解结果 |
| 3.5 基于李雅普诺夫指数的汽车操纵稳定裕度构建 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于耗散能的汽车操纵稳定裕度研究 |
| 4.1 汽车系统耗散能的计算 |
| 4.2 基于耗散能的汽车操纵稳定裕度计算方法研究 |
| 4.2.1 统计物理中的相关基本概念 |
| 4.2.2 基于耗散能的汽车操纵稳定裕度计算方法 |
| 4.3 基于耗散能的汽车操纵稳定裕度分析 |
| 4.3.1 低附着路面,不同纵向速度条件下的求解结果 |
| 4.3.2 高附着路面,不同纵向速度条件下的求解结果 |
| 4.3.3 不同前轮转角条件下的求解结果 |
| 4.3.4 不同驱动方式条件下的求解结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 汽车操纵稳定裕度理论计算方法的试验验证 |
| 5.1 试验方案的设计 |
| 5.2 理论计算方法的试验验证 |
| 5.3 本章小节 |
| 第6章 全文总结 |
| 6.1 论文工作总结 |
| 6.2 论文的特色与创新点 |
| 6.3 论文的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（4）应用于高超尖锥转捩的SED-SLT湍流模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 工程湍流模型的历史与现状 |
| 1.1.1 RANS模型的发展历史 |
| 1.1.2 RANS模型的现状 |
| 1.2 一个难题:高超边界层转捩预测 |
| 1.2.1 转捩预测和转捩模型 |
| 1.2.2 高超边界层转捩及其预测 |
| 1.3 结构系综理论的新思路 |
| 1.3.1 结构系综理论的湍流研究新思想 |
| 1.3.2 结构系综理论的突破——完整的湍流边界层理论 |
| 1.3.3 应用于湍流模型创新——SED-SL转捩模型 |
| 1.3.4 湍流模型研究的新方法论 |
| 1.4 本文的研究内容 |
| 第二章 高超尖锥转捩的SED-SL模型和计算方法 |
| 2.1 高超尖锥转捩的实验数据 |
| 2.2 高超尖锥转捩的控制方程与SED-SL模型 |
| 2.3 高超尖锥转捩的计算模型与数值方法 |
| 2.4 计算的验证 |
| 第三章 模型参数的确定和流场计算结果 |
| 3.1 不同攻角下尖锥转捩流场的计算结果 |
| 3.1.1 0 度攻角 |
| 3.1.2 2 度攻角 |
| 3.1.3 4 度攻角 |
| 3.1.4 6 度攻角 |
| 3.2 多层结构参数随攻角和空间位置的变化 |
| 3.3 转捩中心位置与流动局部控制参数的相关性研究 |
| 3.4 SED-SL对其它工况下尖锥高超转捩的预测 |
| 第四章 结论与展望 |
| 4.1 本文的主要工作 |
| 4.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 硕士期间发表和完成的论文 |
| 致谢 |
（5）多体混沌系统中的密度矩阵研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.绪论 |
| 1.1.经典混沌 |
| 1.1.1.吸引子 |
| 1.1.2.分形结构 |
| 1.2.经典可积与不可积系统 |
| 1.3.量子可积与不可积系统 |
| 1.3.1.量子可积系统 |
| 1.3.2.量子混沌系统 |
| 1.3.3.能级逆参率 |
| 1.4.本征结构 |
| 1.4.1.多体本征态结构 |
| 1.4.2.局域算符的结构 |
| 1.5.实验方法 |
| 1.6.数值方法 |
| 1.7.本文的内容和结构安排 |
| 2.非平衡稳态 |
| 2.1.非平衡稳态的定义 |
| 2.2.可积系统中的非平衡稳态 |
| 3.量子混沌系统中的密度矩阵 |
| 4.量子混沌动力学中热化的研究 |
| 4.1.模型介绍 |
| 4.2.ETH的数值验证 |
| 4.3.NESSH的数值验证 |
| 4.4.小结 |
| 5.混沌系统的非平衡稳态研究 |
| 5.1.模型介绍 |
| 5.2.非平衡稳态研究 |
| 5.3.ETH和 NESSH的数值验证 |
| 5.4.非平衡稳流的数值验证 |
| 5.5.假说失效的情况 |
| 5.6.小结 |
| 6.总结与展望 |
| 6.1.总结 |
| 6.2.展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（6）复杂系统中的结构与动力学 ——基于数据的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本文的研究动机、研究内容和组织结构 |
| 1.2 复杂系统 |
| 1.3 复杂系统研究的工具 |
| 1.3.1 非线性动力学 |
| 1.3.2 统计物理 |
| 1.3.3 复杂网络 |
| 1.4 数据驱动的复杂系统研究 |
| 1.5 本章小结 |
| 第二章 基于含噪小样本数据的活性群体系统中隐藏相互作用的准确探测 |
| 2.1 活性群体系统与隐藏相互作用探测 |
| 2.2 压缩感知的相关理论与应用 |
| 2.2.1 采样与信号重构 |
| 2.2.2 压缩感知重构 |
| 2.2.3 压缩感知重构方法的应用 |
| 2.3 压缩感知用于含噪小样本情况下行人群中隐藏相互作用的准确探测 |
| 2.3.1 问题分析及解决思路 |
| 2.3.2 压缩感知解决方案 |
| 2.3.3 压缩感知(L_1-RLS)重构的优化问题 |
| 2.3.4 压缩感知(L_1-RLS)最优重构的理论分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 全身麻醉与恢复过程中迟滞现象的神经机制研究 |
| 3.1 全身麻醉及迟滞现象简介 |
| 3.2 全身麻醉的数学模型 |
| 3.2.1 神经元群体平均动力学模型 |
| 3.2.2 网络渝渗模型 |
| 3.2.3 多稳态马尔可夫模型 |
| 3.3 全身麻醉-恢复过程中的迟滞:实验观测与动力学机制探讨 |
| 3.3.1 动物实验 |
| 3.3.2 网络渝渗动力学模型及相关讨论 |
| 3.3.3 麻醉-恢复循环中网络结构的变化 |
| 3.3.4 在网络渝渗动力学框架下对噪声的考虑 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于fMRI时间序列的脑功能网络及其动力学分析 |
| 4.1 背景简介 |
| 4.2 数据与方法 |
| 4.2.1 数据及预处理 |
| 4.2.2 基于压缩感知的偏相关方法 |
| 4.2.3 收敛交叉映射法 |
| 4.2.4 Ising模型能量图景方法 |
| 4.2.5 基于压缩感知的动力学重构方法 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.3.1 功能性连接分析 |
| 4.3.2 脑功能网络的子网络划分 |
| 4.3.3 静息态DMN内部信息流分析 |
| 4.3.4 静息态DMN的亚稳态分析 |
| 4.3.5 静息态DMN的动力学方程重构 |
| 4.4 本章小结与讨论 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 本文研究总结与讨论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（7）面向精准工程湍流模型的理论研究（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 工程湍流模型研究的困难和出路 |
| 1.1 传统工程湍流模型研究的困难 |
| 1.2 工程湍流模型研究的系统性分析 |
| 2 结构系综理论新探索 |
| 2.1 结构系综理论研究框架 |
| 2.2 结构系综理论的技术路线 |
| 2.3 对传统湍流模型的改进 |
| 2.4 基于结构系综理论的湍流新模型:SED-SL |
| 3 非平衡流动的结构系综理论 |
| 3.1 对转捩模型的创新 |
| 3.2 翼型流动的预测 |
| 3.3 超声速流动 (气动力+气动热) 的预测 |
| 3.4 关于流动控制机理的研究 |
| 3.5 关于CFD技术发展 |
| 4 结论 |
（8）应用结构系综理论发展壁湍流工程湍流模型（论文提纲范文）
| 1引言 |
| 2圆管湍流的SED-k-?模型 |
| 2.1原始的k-?方程 |
| 2.2圆管k-?方程的序函数和多层结构分析 |
| 2.3对Wilcox k-?方程的修正 |
| 2.3.1对数层的卡门常数修正 |
| 2.3.2中心层的对流项修正 |
| 2.3.2奇异标度因子η的修正 |
| 2.4 SED-k-w模型的预测结果与实验的比较 |
| 2.4.1平均速度剖面的预测结果 |
| 2.4.2平均湍动能的预测结果 |
| 2.4.3一些关键积分量的预测 |
| 2.5对k-? 模型参数理论解释的探讨 |
| 2.5.1 SED-k-? 模型外区解的解析表达 |
| 2.5.2对k-? 模型关键参数的解释 |
| 3可压缩平板边界层的SED-SL模型 |
| 4结论与展望 |
（9）高维δ函数在系综理论里的应用（论文提纲范文）
| 1 系综概念的推广及高维δ函数 |
| 2 δ函数在系综理论里的应用 |
| 2.1 子空间上的分布 |
| 2.2 Κ空间上的分布 |
| 2.3 等概率系综的分布函数 |
| 3 对经典理想气体的讨论 |
| 4 总结 |
（10）从根子上实现气动计算湍流模型的突破（论文提纲范文）
| 一、前言 |
| 二、立项的过程 |
| 1. 理论攻关的基础 |
| 2. 课题组的组成 |
| 3. 项目的主旨 |
| 三、项目取得的突出进展 |
| 1. 结构系综理论的创建 |
| 2. 结构系综理论所实现的预言 |
| 3. 结构系综理论的延伸发展 |
| 4. 发展典型流场的精确实验和计算平台, 构建湍流基础研究数据库 |
| 5. 航空航天工程计算平台建设 |
| 6. 湍流脉动场与流动分离机理的基础研究成果 |
| 四、总结和展望 |
四、系综理论的基本概念（论文参考文献）
- [1]基于结构系综理论发展可靠工程转捩模型的一种新思路[J]. 毕卫涛,唐帆,胡永煌,佘振苏. 空气动力学学报, 2020(06)
- [2]基于结构系综理论的Rayleigh-Bénard热对流相似解及传热标度律[D]. 周文丰. 北京大学, 2020
- [3]基于李雅普诺夫指数和耗散能的汽车操纵稳定裕度研究[D]. 白明慧. 吉林大学, 2020(08)
- [4]应用于高超尖锥转捩的SED-SLT湍流模型研究[D]. 胡永煌. 北京大学, 2020(01)
- [5]多体混沌系统中的密度矩阵研究[D]. 杨鑫鑫. 浙江师范大学, 2020(01)
- [6]复杂系统中的结构与动力学 ——基于数据的研究[D]. 苏春旺. 兰州大学, 2020
- [7]面向精准工程湍流模型的理论研究[J]. 佘振苏,唐帆,肖梦娟. 空气动力学学报, 2019(01)
- [8]应用结构系综理论发展壁湍流工程湍流模型[J]. 佘振苏,陈曦,未波波,邹鸿岳,毕卫涛. 中国科学:物理学 力学 天文学, 2015(12)
- [9]高维δ函数在系综理论里的应用[J]. 张兴刚,胡林. 贵州大学学报(自然科学版), 2014(06)
- [10]从根子上实现气动计算湍流模型的突破[J]. 佘振苏,陈曦,毕卫涛,陈军. 中国基础科学, 2013(04)